＜ご回答＞

 貴方の連帯保証債務は執行認諾文言付公正証書として、債権者は裁判を経ることなく強制執行することができたのだと思います。しかし公正証書の場合、民法１７４条の２は適用されず、消滅時効期間は本件では５年です。もっとも債権者が主債務者である会社に対し訴訟を提起し判決を経ていれば、貴方の連帯保証債務の消滅時効期間もその判決の時から１０年となります（民法４５７条１項）。また本件で主債務者である会社の社長は借りてすぐに夜逃げしていますので、全く弁済はしていないと思います。したがって一部弁済による時効の中断はないと思います。以上から債権者が会社に対し訴訟を提起していない限り、主たる債務も連帯保証債務も消滅時効期間が経過している可能性が高いです。

　そこで貴方は内容証明郵便で時効援用の通知を出すべきです。そしてそれを証拠にして請求異議訴訟を提起してください。もっとも請求異議訴訟を提起しても当然には執行の停止にはなりませんので、執行停止の申立も合わせて行うことになります。執行停止の担保額は、本件では公正証書（執行証書）に基づく強制執行ですので請求額の３割程度で２００万円ほどになると思います。これは銀行の支払保証で代えることもできます。

　非常に専門的になりますので、弁護士に相談すべきです。